HISTORIA DEL ÁLGEBRA

Muchos de nosotros cuando escuchamos la palabra álgebra, se nos viene a la cabeza que es la parte de las matemáticas que la mayoría no comprenden.  Entonces empezamos a odiar a nuestro maestro de matemáticas, creemos que el mismo no tiene oficio y que lo hace feliz complicarnos la vida. Sin embargo, el álgebra no es otra cosa que la utilización de letras (literales) para generalizar las operaciones de la aritmética.

La historia que se presenta a continuación es adaptada de los documentos:

Historia del álgebra de José Antonio Ortega Ortega.

Matemáticas babilónicas de profesorenlinea

Historia del papiro del Rhind y similares de Angel Pulpón Zarco

ÁLGEBRA EN LA ANTIGUA BABILONIA

Tablilla cuneiforme

Sistema de numeración babilónico en base 60

Teorema de Pitágoras

Medición del tiempo

Medición de ángulos

 Ecuaciones cuadráticas

La civilización babilónica vivió en Mesopotamía entre los ríos Tigris y Eufrates a finales del siglo IV antes de Cristo. Los aportes a las matemáticas quedaron marcados en las tablillas cuneiformes. Las tablillas proporcionan información sobre el sistema de numeración (en base 60), en geometría conocían el Teorema de Pitágoras, en álgebra solucionaron ecuaciones de primero, segundo y hasta tercer grado. Fueron pioneros en el sistema de medición del tiempo (horas, minutos y segundos) y la medición de ángulos.

ÁLGEBRA EN LA CIVILIZACIÓN EGIPCIA

Papiro El Rhind

Ecuaciones de primer grado

Sus aportes quedaron en los papiros: el Rhin y el Moscú. En el papiro del Rhind, también conocido como papiro de Ahmes, se exponen 87 problemas con sus respectivas soluciones en escritura hierática. La primera frase del papiro es "Cálculo exacto para entrar en el conocimiento de todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misteriosos". En el papiro de Rhin se muestran:

• Operaciones con números racionales enteros y fraccionarios
• Resolución de ecuaciones de primer grado
• Problemas de pensar un número
• Progresiones aritméticas
• Volúmenes, capacidades y poliedros
• Áreas de figuras planas
• Reglas para obtener los dos tercios (2/3) de números pares
• Proporciones
• Progresiones geométricas
• Varios

En realidad, se puede considerar este papiro como un tratado de aritmética. Tiene partes teóricas sobre progresiones y da ejemplos de problemas algebraicos que llevan a ecuaciones de primer grado.

ÁLGEBRA EN LA CIVILIZACIÓN CHINA

Triángulo de Tartaglia

Ecuaciones lineales

En el texto "Tratado de las matemáticas" se tratan problemas económicos y administrativos como la medición de campos, construcción de canales, cálculo de impuestos. Trabajaron las ecuaciones lineales indeterminadas y un procedimiento algorítmico para resolver sistema lineales parecido al método de Gauss. Conocieron los números negativos.  (hasta el siglo III).

Desarrollaron sistema de ecuaciones no lineales, sumas de sucesiones finitas, utilización del cero, triángulo de Tartaglia (triángulo de Pascal), problemas de interpolación desarrollados en astronomía.


ÁLGEBRA EN LA CIVILIZACIÓN INDIA

Sistema de numeración decimal

Para nadie es un secreto nuestro sistema de numeración posicional decimal (en base 10) y sus reglas de cálculo es de origen hindú. La característica de su matemática es el predominio de las reglas aritméticas de cálculo, destacando la correcta utilización de los números negativos y la introducción del cero. Llegaron a conocer los número irracionales. Profundizaron en las reglas de solución de ecuaciones lineales y cuadráticas.

 ÁLGEBRA EN LA CIVILIZACIÓN GRIEGA

Álgebra geométrica

La escuela Pitágorica realizó aportes a lo que se conoce como álgebra geométrica, que trata los problemas algebraicos con la ayuda de construcciones geométricas. El núcleo lo constituye el método de anexión de áreas. En el libro "Los Elementos" de Euclides se tratan diversas ecuaciones cuadráticas.